Julia 笔记之变量-整数-浮点数

没关注？伸出手指点这里—

1引言

本文内容摘抄自 Julia 中文文档, 分享一些基础知识,我会选择性的摘取部分知识,不会分享太复杂的,免得降低入门者的兴趣。

网址:

https://docs.juliacn.com/latest/

2变量

变量和其它变成语言基本上是一样的,使用 = 号赋值:

# 将 10 赋值给变量 x
julia> x = 10
10

# 使用 x 的值做计算
julia> x + 1
11

# 重新给 x 赋值
julia> x = 1 + 1
2

# 也可以给 x 赋其它类型的值, 比如字符串文本
julia> x = "Hello World!"
"Hello World!"

还可以使用 UTF-8 编码的 Unicode 字符作为变量名：

julia> δ = 0.00001
1.0e-5

julia> 안녕하세요 = "Hello"
"Hello"

很多 Unicode 数学符号可以使用 反斜杠 加 LaTeX 符号接 tab 健打出。例如：变量名 δ 可以通过delta-tab 来输入，甚至可以用 alpha-tab-hat-tab-^(2)-tab来输入 α̂⁽²⁾ 这种复杂的变量名。

合法的变量名:

变量名字必须以英文字母（A-Z 或 a-z）、下划线或编码大于 00A0 的 Unicode 字符的一个子集开头。

一类特定的变量名是只包含下划线的变量名。这些标识符只能赋值，不能用于给其他变量赋值。严格来说，它们只能用作 左值 而不能作 右值:

julia> x, ___ = size([2 2; 1 1])
(2, 2)

julia> y = ___
ERROR: syntax: all-underscore identifier used as rvalue

唯一明确禁止的变量名称是内置关键字的名称：

julia> else = false
ERROR: syntax: unexpected "else"

julia> try = "No"
ERROR: syntax: unexpected "="

命名规范:

• 变量的名字采用小写。
• 使用下划线（’_’）来分隔名字中的单词，但是不鼓励使用下划线 除非在不使用下划线时名字会非常难读。
• 类型 (Type) 和模块（Module）的名字使用大写字母开头，并且用大写字母 而不是用下划线分隔单词。
• 函数（function）和宏（macro）的名字使用小写，不使用下划线。
• 会对输入参数进行更改的函数要使用 ! 结尾。这些函数有时叫做 “mutating” 或 “in-place” 函数，因为它们在被调用后会修改他们的输入参数的内容 而不仅仅只是返回一个值。

3整数

Julia 提供了很丰富的原始数值类型，并基于它们定义了一整套算术操作，还提供按位运算符以及一些标准数学函数。以下是 Julia 的原始数值类型：

整数

julia> 1
1

julia> 1234
1234

整型字面量的默认类型取决于目标系统是 32 位还是 64 位架构：

# 32 位系统：
julia> typeof(1)
Int32

# 64 位系统：
julia> typeof(1)
Int64

整型等原始数值类型的最小和最大可表示的值可用 typemin 和 typemax 函数得到：

julia> (typemin(Int32), typemax(Int32))
(-2147483648, 2147483647)

julia> for T in [Int8,Int16,Int32,Int64,Int128,UInt8,UInt16,UInt32,UInt64,UInt128]
           println("$(lpad(T,7)): [$(typemin(T)),$(typemax(T))]")
       end
   Int8: [-128,127]
  Int16: [-32768,32767]
  Int32: [-2147483648,2147483647]
  Int64: [-9223372036854775808,9223372036854775807]
 Int128: [-170141183460469231731687303715884105728,170141183460469231731687303715884105727]
  UInt8: [0,255]
 UInt16: [0,65535]
 UInt32: [0,4294967295]
 UInt64: [0,18446744073709551615]
UInt128: [0,340282366920938463463374607431768211455]

溢出行为:

在 Julia 里，超出一个类型可表示的最大值会导致环绕 (wraparound) 行为：

julia> x = typemax(Int64)
9223372036854775807

julia> x + 1
-9223372036854775808

julia> x + 1 == typemin(Int64)
true

推荐使用任意精度算术中的 BigInt 类型作为替代。下面是溢出行为的一个例子以及如何解决溢出：

julia> 10^19
-8446744073709551616

julia> big(10)^19
10000000000000000000

浮点数

浮点数字面量以标准格式表示，必要时可使用E-表示法:

julia> 1.0
1.0

julia> 1.
1.0

julia> 0.5
0.5

julia> .5
0.5

julia> -1.23
-1.23

julia> 1e10
1.0e10

julia> 2.5e-4
0.00025

上面的结果都是 Float64 类型的值。使用 f 替代 e 可以得到 Float32 类型的字面量：

julia> x = 0.5f0
0.5f0

julia> typeof(x)
Float32

julia> 2.5f-4
0.00025f0

数值可以很容易地转换为 Float32 类型：

julia> x = Float32(-1.5)
-1.5f0

julia> typeof(x)
Float32

Julia 也支持半精度浮点数（Float16），但它们是使用 Float32 进行软件模拟实现的:

julia> sizeof(Float16(4.))
2

julia> 2*Float16(4.)
Float16(8.0)

下划线 _ 可用作数字分隔符：

julia> 10_000, 0.000_000_005, 0xdead_beef, 0b1011_0010
(10000, 5.0e-9, 0xdeadbeef, 0xb2)

浮点数中的零:

浮点数有两种零，正零和负零。它们相互相等但有着不同的二进制表示，可以使用 bitstring 函数来查看：

julia> 0.0 == -0.0
true

julia> bitstring(0.0)
"0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

julia> bitstring(-0.0)
"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

特殊的浮点值:

有三种特定的标准浮点值不和实数轴上任何一点对应：

运算结果:

julia> 1/Inf
0.0

julia> 1/0
Inf

julia> -5/0
-Inf

julia> 0.000001/0
Inf

julia> 0/0
NaN

julia> 500 + Inf
Inf

julia> 500 - Inf
-Inf

julia> Inf + Inf
Inf

julia> Inf - Inf
NaN

julia> Inf * Inf
Inf

julia> Inf / Inf
NaN

julia> 0 * Inf
NaN

julia> NaN == NaN
false

julia> NaN != NaN
true

julia> NaN < NaN
false

julia> NaN > NaN
false

typemin 和 typemax 函数同样适用于浮点类型：

julia> (typemin(Float16),typemax(Float16))
(-Inf16, Inf16)

julia> (typemin(Float32),typemax(Float32))
(-Inf32, Inf32)

julia> (typemin(Float64),typemax(Float64))
(-Inf, Inf)

舍入模式:

一个数如果没有精确的浮点表示，就必须被舍入到一个合适的可表示的值。然而，如果想的话，可以根据舍入模式改变舍入的方式。

Julia 所使用的默认模式总是 RoundNearest，指舍入到最接近的可表示的值，这个被舍入的值会使用尽量少的有效位数。

数值字面量系数:

为了让常见的数值公式和表达式更清楚，Julia 允许变量直接跟在一个数值字面量后，暗指乘法。这可以让写多项式变得很清楚：

julia> x = 3
3

julia> 2x^2 - 3x + 1
10

julia> 1.5x^2 - .5x + 1
13.0

julia> 2^2x
64

数值字面量也能作为被括号表达式的系数：

julia> 2(x-1)^2 - 3(x-1) + 1
3

用于隐式乘法的数值字面量系数的优先级高于其它的二元运算符，例如乘法（*）和除法（/、 以及 //）。这意味着，比如说，1 / 2im 等于 -0.5im 以及 6 // 2(2+1) 等于 1 // 1。

此外，括号表达式可以被用作变量的系数，暗指表达式与变量相乘：

julia> (x-1)x
6

但是，无论是把两个括号表达式并列，还是把变量放在括号表达式之前，都不会被用作暗指乘法：

julia> (x-1)(x+1)
ERROR: MethodError: objects of type Int64 are not callable

julia> x(x+1)
ERROR: MethodError: objects of type Int64 are not callable

这两种表达式都会被 解释成函数调用：所有不是数值字面量的表达式，后面紧跟一个括号，就会被 解释成使用括号内的值来调用函数。因此，在这两种情况中，都会因为左边的值并不是函数而产生错误。

零和一的字面量:

Julia 提供了 0 和 1 的字面量函数，可以返回特定类型或所给变量的类型:

这些函数在数值比较中可以用来避免不必要的类型转换带来的开销。

例如：

julia> zero(Float32)
0.0f0

julia> zero(1.0)
0.0

julia> one(Int32)
1

julia> one(BigFloat)
1.0

4结尾

想要仔细了解可以看看中文文档。

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