（未测试）StatQuest生物统计学 – 箱线图

boxplot（箱线图）可以展示数据的更多细节，体现出数据分布的信息，因此很受数据科学家的喜欢。不过相比较而言，柱状图（barplot)仍然是目前展示数据中最常用的一种图表之一，其出场率明显高于boxplot。由于柱状图只是展示了均值和errorbar，因此广受争议，如Y叔当年的一篇推文中提到：

Nature Methods 2013年的文章中有100个barplot图，而只有20个boxplot图，从这里就可以看出来，用boxplot的人远远没有barplot多，于是NPG怒了，写了两篇专栏文章Points of View: Bar charts and box plots和Points of Significance: Visualizing samples with box plots并且发表了一篇BoxPlotR: a web tool for generation of box plots方便大家画boxplot，如此简单的web tool能够发Nature Methods，实在是让人羡慕妒忌恨啊。

箱线图的详细解释

箱线图如下图（a）所示，中间一个盒子，上下两条须线。

中间的盒子的三条水平线是数据的三个四分位数：Q1、Q2、Q3，其中Q2也就是中位数。盒子的高度又叫做IQR，四分位间距。

须线的下界是Q0（即最小值）或IF1（此两者中较大的），须线的上界为Q4（即最大值）或IF2（此两者中较小的）。

超过IF2或者小于IF1为异常值（也就是须线外的值），这个异常值又叫做温和异常值（mild outliers），如果一个值超过了OF1或者OF2，也就是距离盒子的上下缘超过3倍IQR的值，则称为极端异常值（extreme outliers）。

箱线图的绘制步骤

以一组数据为例：5 39 75 79 85 90 91 93 93 98。

1. 计算Q1、Q2、Q3及IQRQ1 = 75, Q2 = 88, Q3 = 92。IQR = 93 – 75 = 18。
2. 绘制三条水平线，水平位置相同，垂直位置和Q1、Q2、Q3相同如图示。
3. 闭合三条水平线，成一个盒子状如图示。
4. 计算IF1和IF2IF1 = 75 – 1.5 * 18 = 42；IF2 = 92 + 1.5 * 18 = 110。
5. 绘制上下须线上须线从Q3到Q4或IF2，谁先到就是谁。下须线从Q1到Q0或IF1，谁先到就是谁。如图示。
6. 计算OF1及OF2OF1 = 75 – 3 * 18 = 21；OF2 = 92 + 3 * 18 = 146。
7. 标记极端异常值在OF1或OF2之外的值为极端异常值，使用*标识，如图示。
8. 标记温和异常值在IF1或IF2之外而在OF1或OF2之内的值为温和异常值，使用O标识，如图示。

箱线图绘制实例

1. 箱线图

require(ggplot2)
ggplot(iris, aes(Species, Petal.Length, fill=Species))  +
   geom_boxplot(width=.1) 

2. 添加散点

ggplot(iris, aes(Species, Petal.Length, fill=Species))  +
   geom_boxplot(width=.1) +
   geom_jitter()

添加小提琴图

小提琴图和箱线图类似，它的边框是数据的概率密度图，可以更好的体现数据分布情况。

ggplot(iris, aes(Species, Petal.Length, fill=Species))  +
   geom_violin(alpha=.5) +
   geom_boxplot(width=.1) +
   geom_jitter()

参考资料：

1. （翻）云（覆）雨图：https://mp.weixin.qq.com/s/kd-WbPXPrg6K2RFNydK-mQ
2. boxplot：https://mp.weixin.qq.com/s/kk3M1eoVhCiYmyu92P0zwA
3. Boxplots and Outliers：https://condor.depaul.edu/sjost/lsp121/documents/boxplots.htm
4. StatQuest课程：https://statquest.org/video-index/