PCA如何去除表达矩阵中的技术噪音

豆豆发送于19.9.26
内容也很简单，使用一个函数
之前的发布：

• 如何对低质量细胞进行质控检验

• 关于细胞周期推断的知识更新

• scRNA表达矩阵的基因层面检查

• 对细胞文库差异进行normalization
  

之前（在第8步）进行了模拟基因表达中的技术噪音，现在就可以利用PCA去除表达量的技术噪音。可以看到，从上到下分析，我们的一个重要目的就是：去掉一切和生物学因素无关的噪音、差异

我们知道PCA目的是降维，那么到底它降低的是什么维度？是什么降低的？

试想，我们得到的单细胞数据一般都有成百上千个细胞样本，这一个细胞都有自己的一个维度，把它们放在一起就是一个高维空间，高维空间中的每一个点就代表一个细胞，点和点之间的离散分布就表示了细胞间全部的差异（包括生物因素差异和技术因素差异）。PCA对这个空间利用坐标轴指定主成分，主成分越靠前，包含的差异成分越丰富。因此我们喜欢使用前两个主成分来做二维PCA图甚至使用三个主成分来做3D PCA plot。

我们认为，技术因素差异和生物因素差异相比，生物差异更能代表大部分的总体差异，而这大部分的总体差异又是体现在前几个PCs。不过，技术因素差异也会单独影响每个基因，虽然它们产生的差异不如生物因素多，但还是有，只不过会体现在后面的主成分中。为了去除这部分技术噪音，可以用denoisePCA() 去除后面几个PCs，那么去掉几个合适？这个函数的算法是：去掉成分中的方差之和 等于 前面模拟结果var.out中全部技术因素的方差之和

sce <- denoisePCA(sce, technical=var.out, assay.type="corrected")
dim(reducedDim(sce, "PCA")) 
## [1] 183  24

最后一共得到了24个主成分，使用这个函数，可以更多地去除其中的技术因素成分，而保留的PCs更多展现生物因素成分差异，可以提高后面聚类的准确性

作者建议

• denoisePCA() 函数只使用`var.out`中生物因素方差为正的基因，也就是说，它们的总体技术方差不会高于总体方差

• 其中的参数technical可以直接使用函数var.fit$trend 去自行计算，例如下面的代码

• 这里没有对基因丰度进行过滤，是为了保证与一些罕见细胞群体相关的PCs也能被检测到。因为低丰度基因一般在细胞中的方差也比较小，因此它对总体差异的贡献不会太大，它的PC不会太靠前，所以我们不去除它们也并无大碍

• 另外还可以根据过滤后的PCs得到对应的低维度表达矩阵lowrank ，比如下面的代码就是得到了过滤后的24个主成分包含的基因表达矩阵

sce2 <- denoisePCA(sce, technical=var.fit$trend, 
    assay.type="corrected", value="lowrank") 
assayNames(sce2)
## [1] "counts"    "logcounts" "corrected" "lowrank"

# 对比一下：这是过滤技术因素主成分以后的表达矩阵
> assay(sce2, "lowrank")[1:3,1:3]
                   SLX-9555.N701_S502.C89V9ANXX.s_1.r_1
ENSMUSG00000103377                         -0.070549323
ENSMUSG00000103147                          0.071665873
ENSMUSG00000103161                          0.007761405
                   SLX-9555.N701_S503.C89V9ANXX.s_1.r_1
ENSMUSG00000103377                         -0.030665490
ENSMUSG00000103147                          0.139113948
ENSMUSG00000103161                          0.002681669
                   SLX-9555.N701_S504.C89V9ANXX.s_1.r_1
ENSMUSG00000103377                          0.002395618
ENSMUSG00000103147                          0.026324826
ENSMUSG00000103161                          0.002692717

# 这是过滤技术因素主成分以前的表达矩阵
> assay(sce2, "corrected")[1:3,1:3]
                   SLX-9555.N701_S502.C89V9ANXX.s_1.r_1
ENSMUSG00000103377                         -0.008158873
ENSMUSG00000103147                          0.034282013
ENSMUSG00000103161                          0.005195027
                   SLX-9555.N701_S503.C89V9ANXX.s_1.r_1
ENSMUSG00000103377                         -0.008158873
ENSMUSG00000103147                          0.034282013
ENSMUSG00000103161                          0.005195027
                   SLX-9555.N701_S504.C89V9ANXX.s_1.r_1
ENSMUSG00000103377                         -0.008158873
ENSMUSG00000103147                          0.034282013
ENSMUSG00000103161                          0.005195027