【陆勤笔记】《R语言与统计分析》3概率与分布

概要

随机抽样的实现

常用的概率分布及数字特征

R中内嵌的分布

随机抽样

概率论早期研究的是游戏和赌博等随机现象中有关的概率问题。

R中可以通过函数sample()来实现。

等可能的不放回抽样

> sample(1:52, 4)

[1] 17 49 23 26

等可能的有放回抽样

> sample(c("H","T"), 10, replace=TRUE)

[1]"T" "T" "H" "T" "T""H" "T" "H" "T" "T"

> sample(1:6, 10, replace=TRUE)

[1]6 3 1 2 2 4 6 5 1 6

不等可能的随机抽样

> sample(c(1,0), 50, replace=TRUE,prob=c(0.9, 0.1))

[1]1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1

[37] 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

排列组合与概率的计算

利用prod()函数计算阶乘。

利用choose()函数计算组合。

概率分布

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科。

离散的分布律和连续的概率密度函数。

离散分布的分布律

贝努利分布

二项分布

多项分布

负二项分布

几何分布

超几何分布

泊松分布

连续分布的概率密度函数

均匀分布

指数分布

正态分布（高斯分布）

还有其他分布，就不列举了。

详情可以参阅教材。

R中的内嵌分布

R提供了四类有关统计分布的函数：密度函数、（累计）分布函数、分位数函数和随机数函数。

R中提供了18个分布的英文名称，R中名称和函数中的选项如下表所示。

若R中的分布函数名为func，四类函数调用格式为：

应用：中心极限定理

中心极限定理

渐进正态性的图形检验

自定义的函数limite.central()，已知一个分布产生容量为n的样本经标准化后趋于标准正态分布的近似程度。

总结

1随机抽样的形式和R中的实现方法。

2概率分布的表示方式和具体形式，离散的概率分布律和连续的概率密度函数。

3 R中与概率分布相关的四类函数认识与应用。

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