【R每日一贴】R计算离散分布概率？

文/陆勤

对于离散随机变量，需要计算密度函数（某一样本点的概率）和分布函数，R中可以方便地实现。

对于P(X=x)问题，使用密度函数来计算，即在分布名称前加上前缀“d”，例如dbinom是二项分布的密度函数。

对于P(X<=x)问题，使用分布函数来计算，即在分布名称前加上前缀“p”，例如pbinom是二项分布的分布函数。举例说明如下。

一个随机变量X，满足二项分布，试验次数为10次，其中每次试验成功的概率为0.5，请问P(X=7)和P（X<=7）的概率分别是多少？

P(x=7)的概率，使用dbinom函数

> dbinom(7, size=10, prob=0.5)

[1] 0.1171875

P(X<=7)的概率，使用pbinom函数

> pbinom(7, size=10, prob=0.5)

[1] 0.9453125

一些常用的离散分布的密度函数和分布函数汇总

分布 密度函数P(X=x) 分布函数P(X<=x)

二项分布 dbinom(x,size,prob) pbinom(x,size,prob)

几何分布 dgeom(x,prob) pgeom(x,prob)

泊松分布 dpois(x,lambda) pgeom(x,lambda)

分布函数的补集为生存函数，P(X>x)。所有分布函数通过设置参数lower.tail=FALSE就可以计算生存函数，例如。

> pbinom(7, size=10, prob=0.5, lower.tail=FALSE)

[1] 0.0546875

【想一想】

1密度函数和分布函数有什么区别？

【做一做】

1 随机变量X满足二项分布，试验次数为10，每次成功的概率为0.5，请计算P{5<X<=7}的概率？

【温馨话语】

上善若水。水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。居善地，心善渊，与善仁，言善信，政善治，事善能，动善时。夫唯不争，故无尤。

我是陆勤，微信号：wangluqing360，你们在R路上的朋友，一起欣赏R路上的风景。PPV课R语言群：342699237，欢迎朋友们加入，共建最好的R社区。

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