【机器学习】监督学习之逻辑回归

logistic回归，它是概率型非线性回归，在流行病学中有着很广泛的应用，常用来分析疾病与危险因素之间的定量关系，例如分析癌症发生于吸烟、饮酒等危险因素的关系。

Logistic回归

Logistics回归研究的是二分类观察结果与其影响因素之间关系的分析方法，二分类观察结果，即它的因变量Y是个二值变量，如:

在各因素都处于低水平或高水平时，预测值Y可能超出0~1范围，出现不合理现象，用Logistic回归分析则可以较好的解决上述问题。

调用函数

glm(formula,family, data)

参数解释：formula，形如Y~X1+X2+X3+…，表示一个因变量Y与其自变量X1，X2，X3…；data为数据集在R中的名称；family为分布族，可以设定所用函数，对于logistic回归分析来说，其参数应设定为binomial(link=logit)。

注：glm()函数是用来拟合广义线性模型的函数，logistic回归分析只是其中之一。对于glm()函数的family参数部分，这里提供一些信息以便了解。

此外，对glm()函数非常有用的其他函数

示例：数据为研究吸烟（X1）、饮酒（X2）与食管癌（Y）关系的病例–对照资料。试作logistic回归分析。

A：操作步骤如下，基本信息查看

B:模型拟合与检验

C:如何解释

1. 图中可以看到参数对模型均有很显著的影响，所以可以说吸烟与饮酒对于食管癌有着很显著的影响；此外，通过参数的显著与否还可以适当的删除变量，并通过卡方检验等方法比较模型，确定最佳模型，在本例中，自变量对模型影响显著，是一个很好的模型，不需要进行变量的删除与模型比较。

2. 对于每个参数解释，使用下面的方法更好解释：

   
   

这里告诉我们，保持其他变量不变，吸烟增加一个单位，患食管癌的几率的优势比（患病与不患病的比值）将增加1.424倍。